matematika wajib: RELASI DAN FUNGSI

BAB V

RELASI DAN FUNGSI

Pengertian Relasi

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Jika diketahui himpunan A={Alan, Adit, Ikmal, Yoga}; B={COC, GTA, CR}, maka relasi “Game yang disukai” himpunan A dan himpunan B bisa disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus :

A. Diagram Panah

B. Diagram Cartesius

C. Himpunan Pasangan Berurutan

# Pengertian Fungsi

Nah sob, setelah kita mempelajari tentang relasi, selanjutnya kita akan mempelajari tentang pengertian fungsi, simak ulasannya berikut ini ya….

Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Jika f adalah suatu fungsi dari A ke B, maka:

• Himpunan A disebut sebagai domain atau daerah asal.
• Himpunan B disebut sebagai kodomain atau daerah kawan.
• Himpunan B yang pasangan (himpunan C) disebut range (hasil) fungsi f.

Aturan yang memasangkan anggota-anggota hhimpunan A dengan anggota-anggota himpunan B disebut aturan fungsi f.

Misal diketahui fungsi-fungsi:

f: A → B  ditentukan dengan notasi f(x).

g: C → D  ditentukan dengan notasi g(x).

Untuk lebih memahami tentang fungsi, pelajarilah contoh soal berikut.

# Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Diketahui A={1, 2, 3, 4} dan B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Suatu fungsi f: A → B ditentukan oleh f(x) + 2x-1.

a. Gambarlah fungsi f dengan diagram panah.

b. Tentukan range fungsi f.

Jawab :

a.

b. 

Dari diagram diatas, terlihat bahwa:

f(x) = 2x-2

f(1) = 2.2-1 = 1

f(2) = 2.2-1 =3

f(3) = 2.3-1 = 5

f(4) = 2.4-1 = 7

Pengertian Relasi

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Jika diketahui himpunan A={Alan, Adit, Ikmal, Yoga}; B={COC, GTA, CR}, maka relasi “Game yang disukai” himpunan A dan himpunan B bisa disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus :

A. Diagram Panah

B. Diagram Cartesius

C. Himpunan Pasangan Berurutan

# Pengertian Fungsi

Nah sob, setelah kita mempelajari tentang relasi, selanjutnya kita akan mempelajari tentang pengertian fungsi, simak ulasannya berikut ini ya….

Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Jika f adalah suatu fungsi dari A ke B, maka:

• Himpunan A disebut sebagai domain atau daerah asal.
• Himpunan B disebut sebagai kodomain atau daerah kawan.
• Himpunan B yang pasangan (himpunan C) disebut range (hasil) fungsi f.

Aturan yang memasangkan anggota-anggota hhimpunan A dengan anggota-anggota himpunan B disebut aturan fungsi f.

Misal diketahui fungsi-fungsi:

f: A → B  ditentukan dengan notasi f(x).

g: C → D  ditentukan dengan notasi g(x).

Untuk lebih memahami tentang fungsi, pelajarilah contoh soal berikut.

# Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Diketahui A={1, 2, 3, 4} dan B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Suatu fungsi f: A → B ditentukan oleh f(x) + 2x-1.

a. Gambarlah fungsi f dengan diagram panah.

b. Tentukan range fungsi f.

Jawab :

Dari diagram diatas, terlihat bahwa:

f(x) = 2x-2

f(1) = 2.2-1 = 1

f(2) = 2.2-1 =3

f(3) = 2.3-1 = 5

f(4) = 2.4-1 = 7